En étudiant la théorie des cordes pour décrire l’interaction des particules à haute énergie, deux physiciens sont tombés par hasard sur une nouvelle représentation du chiffre pi (π). Ils ont notamment découvert une méthode plus simple pour l’introduire dans les calculs servant à déchiffrer divers mécanismes physiques, tels que la diffusion de particules à haute énergie.
La théorie des cordes est un cadre théorique qui suggère que les particules ponctuelles sont représentées dans l’Univers par des objets unidimensionnels dits « cordes ». Dans cette vision, tous les processus quantiques sont régis par les vibrations générées lorsque ses cordes sont sollicitées. La théorie décrit entre autres comment les vibrations se propagent dans l’espace et interagissent les unes avec les autres.
Cette théorie a été proposée pour décrire différents phénomènes, tels que la gravité quantique. Il a été suggéré que l’un des états vibratoires des cordes correspond au graviton, une hypothétique particule élémentaire qui véhiculerait la gravité. Il a aussi été suggéré qu’elle pourrait fournir une description unifiée de la gravité et de la physique des particules, ce qui en fait une excellente candidate pour la « théorie du tout » (un modèle mathématique autonome qui décrit toutes les forces et toutes les formes de matière).
Dans le cadre d’une nouvelle étude récemment publiée dans la revue Physical Review Letters, deux physiciens de l’Indian Institute of Science (IISc) et de l’Université de Calgary (au Canada) exploraient comment la théorie pourrait être utilisée pour expliquer la manière dont les particules à haute énergie interagissent entre elles. Ce type d’interaction se produit par exemple lorsque des protons entrent en collision au sein d’un accélérateur de particules.
Plus précisément, ils cherchaient une méthode pour décrire ces interactions de la manière la plus simple possible, c’est-à-dire en réduisant au minimum le nombre de paramètres dans les équations. La modélisation de tels processus est extrêmement complexe, car de nombreux paramètres doivent être pris en compte pour chaque particule en mouvement, tels que la masse, les vibrations, les degrés de liberté disponibles pour son mouvement, etc. Cette manière de représenter des interactions complexes par le biais de méthodes simplifiées est appelée « problème d’optimisation ».
Cependant, plutôt que de déboucher uniquement sur un modèle plus efficace pour décrire l’interaction des particules, les chercheurs sont tombés sur une nouvelle représentation de pi. « Au départ, nos efforts n’ont jamais consisté à trouver un moyen d’observer pi. Tout ce que nous faisions était d’étudier la physique des hautes énergies dans le cadre de la théorie quantique et d’essayer de développer un modèle avec moins de paramètres et plus précis pour comprendre comment les particules interagissent », explique Aninda Sinha, l’un des physiciens de l’étude, dans un communiqué de l’IISc. « Nous étions enthousiasmés lorsque nous avons découvert une nouvelle façon d’observer pi », ajoute-t-il.
Des composantes proches de la toute première représentation de pi
Pour développer leur nouveau modèle théorique, le duo de chercheurs a combiné deux outils mathématiques : la fonction bêta d’Euler et le diagramme de Feynman. La fonction bêta d’Euler permet de résoudre des problèmes dans différents domaines de la physique et de l’ingénierie informatique, tels que l’apprentissage automatique. Le diagramme de Feynman quant à lui est une représentation mathématique décrivant l’échange d’énergie généré par l’interaction et la dispersion de deux particules.
Leurs calculs ont débouché sur une série de composantes se rapprochant de près de la représentation de pi qui a été suggérée au XVe siècle par le mathématicien indien Sangamagrama Madhava. Il s’agit de la toute première série connue de pi. Cette série de composantes permet d’aboutir rapidement à la valeur de pi, qui peut ensuite être intégrée de manière plus fiable dans les équations décrivant la propagation des particules à haute énergie. Pour l’analogie, la série est comparable à une recette dont les composantes sont les ingrédients, tandis que pi est le plat.
Il est important de savoir que la série de paramètres exacte permettant d’aboutir plus rapidement et plus facilement à la valeur de pi, est un défi mathématique de longue date. « Au début des années 1970, les scientifiques ont brièvement examiné cette voie de recherche, mais l’ont rapidement abandonnée, car trop compliquée », explique Sinha. Cette difficulté était due au fait qu’ils ne disposaient pas alors des outils adaptés (les équations optimisées et simplifiées), que Sinha et son collègue rendent désormais disponibles.
Bien que les résultats se limitent pour le moment au domaine théorique, ils pourraient aboutir à d’importantes applications pratiques, y compris la description des données expérimentales sur les interactions de hadrons. Cette nouvelle représentation de pi pourrait aussi contribuer à éclairer les processus sous-tendant l’holographie céleste, le phénomène hypothétique cherchant à unifier la mécanique quantique et la relativité générale par le biais de projections holographiques de l’espace-temps.
Dans le Modèle Standard, les
hadrons sont des particules composites constituées de quarks liés
entre eux par... [...]