Dans une expérience très particulière, des chercheurs ont mesuré l’entropie générée par une horloge afin de répondre à la question intéressante suivante : quelles quantités et quels types de ressources sont consommées pour obtenir la précision d’horloge souhaitée ? Ils ont alors découvert que la précision maximale d’une horloge est directement liée à l’entropie générée (le « désordre », en quelques sortes), qui augmente lorsqu’elle est en marche.
Pour leur expérience, Natalia Ares de l’université d’Oxford et son équipe, ont conçu une horloge dont la précision pouvait être contrôlée, dotée d’une membrane vibrante — en nitrure de silicium, faisant 50 nanomètres d’épaisseur — intégrée à un circuit électronique. Chaque fois que la membrane se déplaçait une fois de haut en bas puis revenait à sa position initiale, les chercheurs comptaient un tic.
Les ressources qui font fonctionner l’horloge sont la chaleur fournie à la membrane et le travail électrique utilisé pour la mesurer. L’horloge convertit ces ressources en chaleur (qui se perd dans l’environnement), générant ainsi de l’entropie. En mesurant cette entropie, on peut donc en déduire la quantité de ressources consommées.
Temps et entropie : ils seraient étroitement liés
L’horloge a été testée dans différentes conditions de fonctionnement, en mesurant son erreur de chronométrage et la génération d’entropie pour chaque cas. Tant dans la pratique que dans la théorie, les chercheurs ont observé une relation fondamentale, au moins pour le type d’horloge testée, entre les ressources consommées et la précision. Cette relation est similaire pour plusieurs conceptions d’horloges, tant classiques que quantiques. « Si une horloge est plus précise, vous en payez le prix d’une manière ou d’une autre », explique Ares. Les résultats ont été publiés dans la revue Physical Review X.
Dans ce cas, vous le payez en injectant plus « d’énergie ordonnée » dans l’horloge, qui est ensuite convertie en entropie. « En mesurant le temps, nous augmentons l’entropie de l’univers », explique Ares. Et plus il y a d’entropie dans l’univers, plus il est proche de sa « disparition », théoriquement… « Peut-être devrions-nous arrêter de mesurer le temps. L’échelle de l’entropie supplémentaire est cependant si petite qu’il n’y a pas lieu de s’inquiéter », plaisante-t-elle.
Horloges : une précision limitée par les lois de l’Univers
L’augmentation de l’entropie dans la mesure du temps pourrait être liée à la « flèche du temps », explique Marcus Huber, de l’Académie autrichienne des sciences de Vienne, qui faisait partie de l’équipe de recherche. Il a été suggéré que la raison pour laquelle le temps ne s’écoule qu’en avant, et non en arrière, est que la quantité totale d’entropie dans l’univers augmente constamment, créant un désordre qui ne peut être remis en ordre.
La relation que les chercheurs ont trouvée dans cette étude fournit une limite à la précision d’une horloge, cela ne signifie donc pas qu’une horloge qui crée le plus d’entropie possible serait d’une précision maximale. En effet, il est facile d’imaginer qu’une grande horloge ancienne et inefficace n’est pas plus précise qu’une horloge atomique… « C’est un peu comme la consommation de carburant dans une voiture : ce n’est pas parce que je consomme plus de carburant que je vais plus vite ou plus loin », explique Huber.
Un comportement similaire entre horloges classiques et quantiques
Lorsque les chercheurs ont comparé leurs résultats avec les modèles théoriques développés pour les horloges qui reposent sur des effets quantiques, ils ont été surpris de constater que la relation entre la précision et l’entropie semblait être la même pour les deux types d’horloges. « Je pense que cela fait allusion à l’universalité de l’application des lois de la thermodynamique aux horloges », déclare Ares.
Nous ne pouvons cependant pas encore être sûrs que ces résultats sont réellement universels, car il existe de nombreux types d’horloges pour lesquels la relation entre la précision et l’entropie n’a pas été testée. « On ne sait toujours pas comment ce principe s’applique à des dispositifs réels tels que les horloges atomiques, qui repoussent les limites quantiques ultimes de la précision », explique Mark Mitchison du Trinity College de Dublin, en Irlande.
Cette étude suggère donc que les horloges, tout comme les moteurs et les ordinateurs, obéissent à une limite de performance fondamentale déterminée par les lois de la thermodynamique. En d’autres termes, mesurer le temps a une influence inévitable sur l’entropie de l’Univers. La compréhension de cette relation pourrait être utile pour concevoir les horloges du futur, en particulier celles utilisées dans les ordinateurs quantiques et d’autres dispositifs où la précision et la température sont cruciales.