Que sont les cordes cosmiques ?

Introduites par le physicien britannique T. W. B. Kibble en 1976 (1), les cordes cosmiques sont des défauts topologiques qui se seraient hypothétiquement formés lors des premiers instants de l’univers. L’étude des défauts topologiques est un sujet d’intérêt pour les cosmologistes car elle permet de mieux comprendre les conditions physiques qui régnaient dans l’univers primitif.

De tels objets devraient constituer d’importantes sources d’ondes gravitationnelles. Avec l’avènement de « l’astrophysique des ondes gravitationnelles », notamment grâce aux récentes détections effectuées par LIGO et Virgo, les physiciens ont aujourd’hui les outils nécessaires pour détecter la présence potentielle des cordes cosmiques.

NB : les cordes cosmiques ne doivent pas être confondues avec les cordes de la théorie des cordes, ce sont deux objets très différents.

Univers primordial : brisures spontanées de symétries et défauts topologiques

Les défauts topologiques sont des structures hypothétiques présumées stables qui se seraient formées dans les premiers instants de l’univers. Les théories impliquant la formation de défauts topologiques prédisent qu’ils seraient apparus à l’issue de la période inflationnaire (3), soit à des niveaux d’énergies de l’ordre des théories de grande unification (environ 10¹⁵ GeV). Ces phénomènes font donc partie de la physique des très hautes énergies.

Plus précisément, les défauts topologiques sont réputés s’être formés lors des différentes transitions de phase de l’univers primitif. Une transition de phase est définie comme le changement d’état ou de structure d’un système physique produit par la modification d’un paramètre extérieur. Par exemple, le passage de l’état liquide à l’état solide est une transition de phase.

Concernant l’univers, les transitions de phases se sont produites lorsque la température, et donc l’énergie, de l’univers a commencé à diminuer sous l’effet de l’expansion. Dans le Modèle Standard, ces transitions de phases se sont accompagnées de différentes brisures spontanées de symétries ; c’est-à-dire que certaines symétries sur lesquelles reposaient les lois physiques se sont brisées.

De telles brisures de symétries expliquent ainsi comment les quatre interactions élémentaires, qui étaient alors unifiées à l’issue du Big Bang, se sont progressivement « détachées » les unes des autres quand l’univers a commencé à refroidir. L’exemple le plus connu de brisure spontanée de symétrie est celle de la « désunification » entre les interactions faibles et électromagnétiques, provoquée par le couplage des bosons W/Z avec le champ de Higgs.

Parallèlement aux interactions élémentaires, le vide quantique a lui aussi subi des transitions de phase modifiant sa topologie et impactant ainsi la structure de différentes zones de l’espace-temps. À l’intersection de ces zones spatio-temporelles altérées, des configurations atypiques et stables de la matière sont apparues (3) via le mécanisme de Kibble-Zurek (mécanisme semblable au mécanisme de Higgs). Ces structures sont appelées des « défauts topologiques », car elles sont issues de défauts dans la topologie (structure) du vide.

Selon la symétrie brisée dans le vide, différents types de défauts topologiques peuvent apparaître. Lorsqu’une symétrie cylindrique est brisée, il s’agit d’une corde cosmique. Dans le cas cas d’une symétrie sphérique, il s’agit d’un monopôle magnétique. Pour une symétrie discrète, il s’agit d’un mur de domaine. Pour les autres types de symétries, il peut s’agir de skyrmions, de textures (instables) ou encore de dimensions supplémentaires.

Les cordes cosmiques : formation, propriétés et prédictions

Les cordes cosmiques sont donc apparues lorsque, à l’issue de la période inflationnaire, des symétries cylindriques et axiales se sont brisées. Ce sont des défauts topologiques unidimensionnels de forme linéaire. Le nombre de cordes cosmiques dans l’univers ne peut pas être déterminé avec certitude, cependant, les calculs de Kibble indiquent qu’il y aurait approximativement une corde cosmique par volume de Hubble (1), soit une corde cosmique toutes les 10³¹ années-lumière cube.

Les théories admettent en général deux types de cordes cosmiques selon l’amplitude de leurs effets et plus précisément selon les seuils d’énergie auxquels elles se sont formées. Premièrement, les cordes cosmiques locales qui ne possèdent pas de champs (électrique, magnétique…) à longue portée ; ces cordes ont donc un effet attractif de très courte échelle sur la matière environnante. La densité d’énergie est donc fortement localisée en périphérie de la corde.

Deuxièmement, les cordes cosmiques globales qui possèdent des champs à longue portée. En effet, l’amplitude des champs d’une corde cosmique globale est donnée par le rapport E/Hc avec « E » l’énergie de la corde, « H » la constante de Hubble et « c » la vitesse de la lumière dans le vide. Cette amplitude ne commence donc à diminuer que sur des distances de l’ordre du rayon de Hubble (soit 14 milliards d’années-lumière), elle s’étend donc à tout l’univers observable.

Bien qu’elles puissent atteindre des longueurs de l’ordre de l’univers observable, les cordes cosmiques sont des objets ultra-fins dont le diamètre approche celui du proton, c’est-à-dire 1 femtomètre. D’ailleurs, pour simplifier les calculs, les physiciens considèrent les cordes cosmiques comme des objets d’épaisseur nulle. Cette approximation leur permet d’utiliser un outil mathématique particulier, « l’action de Nambu-Goto », tiré de la théorie des cordes et permettant d’étudier tout objet unidimensionnel en forme de corde, d’énergie non-nulle.

Lorsque les équations du champ gravitationnel de la relativité générale sont appliquées aux cordes cosmiques, elles révèlent que ces dernières sont nécessairement des objets en tension dans l’espace- temps, et possèdent donc une masse proportionnelle à cette tension (4). Ainsi, malgré leur diamètre ultra-fin, les cordes cosmiques sont extrêmement denses. Par exemple, une corde cosmique d’un kilomètre de long possède une masse identique à celle de la Terre (4).

Deux théories postulent l’existence de cordes cosmiques. Tout d’abord, dans le cadre du Modèle Standard, la théorie quantique des champs prédit la formation de cordes cosmiques au travers du mécanisme de Higgs abélien. Ce dernier montre que dans l’univers primitif, quand certaines symétries de jauge ont été brisées (afin que certains champs quantiques de jauges acquièrent une masse), des cordes cosmiques sont apparues à l’endroit de ces brisures de symétries.

Ensuite, les cordes cosmiques sont également prédites par la théorie des supercordes. La théorie des supercordes contient plusieurs types de cordes, parmi lesquels les cordes fondamentales notées « F-cordes ». Le physicien cordiste Joseph Polchinski, en s’appuyant sur les travaux du physicien Henry Tye (5), a montré que durant les premiers instants de l’expansion de l’univers, les F-cordes ont été étirées jusqu’à atteindre des tailles galactiques, constituant ainsi des « supercordes cosmiques ».

Observer les cordes cosmiques ?

Les cordes cosmiques sont des sources importantes d’ondes gravitationnelles. En effet, elles s’agencent en réseaux à l’intérieur desquels les cordes, à cause d’oscillations chaotiques, peuvent parfois s’entremêler, conduisant à la formation de configurations locales spécifiques et très instables à l’origine de sursauts d’ondes gravitationnelles. Ces événements sont prédits comme étant des phénomènes gravitationnels singulièrement violents, et donc détectables.

En outre, les cordes cosmiques forment aussi des boucles, également instables, qui se désintègrent en émettant des ondes gravitationnelles. Cependant, à l’inverse des sursauts gravitationnels, ces ondes sont bien moins puissantes et sont donc plus difficilement détectables, car elles finissent par se « noyer » dans le fond d’ondes gravitationnelles.

Parmi les prédictions observationnelles rattachées aux cordes cosmiques, celles-ci, au regard de leur extrême densité, devraient être la source de phénomènes de lentilles gravitationnelles, conduisant à la duplication optique de l’image d’une même galaxie lointaine. Or, jusqu’à aujourd’hui, aucun phénomène de ce type n’a été observé (5). De la même manière, une duplication optique des fluctuations du fond diffus cosmologique devrait être observée, mais les résultats de la mission Planck de 2013 n’ont rien révélé de probant (6).

En 1979, les astronomes Bob Carswell, Dennis Walsh et Ray Weymann découvrent le quasar Q0957+561A,B. Les lettres « A,B » font référence au fait que lors de leur découverte, les astronomes ont observé une double image du même quasar, qu’ils ont alors appelé « double quasar ». Cette duplication optique a alors été expliquée par la présence d’une galaxie entre la Terre et le quasar, créant un effet de lentille gravitationnelle et conduisant à un décalage d’observation d’environ 415 jours entre les deux images du même quasar.

Toutefois, entre les mois de septembre 1994 et juillet 1995, des astrophysiciens du Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics observent de nouveau le quasar et, en plus d’observer des variations de luminosité des deux images, ne détectent cette fois-ci aucun décalage entre la réception de ces dernières. L’explication donnée par les astrophysiciens dans une publication parue le 25 mars 2004 dans le journal Astronomy & Astrophysics est que durant cette période, une corde cosmique, possédant une période d’oscillation de 100 jours, serait passée entre la Terre et le quasar (7).

Même si actuellement aucune donnée observationnelle ne permet de confirmer ou d’infirmer l’existence des cordes cosmiques, de nombreuses expériences ont permis de poser des contraintes relativement précises sur leurs conditions d’existence et d’observation (6). Avec les données recueillies par les collaborations LIGO et Virgo, les physiciens devraient enfin pouvoir faire la lumière sur ces objets cosmiques.

Sources : Arxiv.org (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)