Voyager en ligne droite dans l’Univers vous ferait-il revenir à votre point de départ ?

Voyager dans l’espace est l’un des plus vieux rêves de l’Homme, mais que se passerait-il si l’on pouvait voyager jusqu’aux confins de l’Univers ? Continuerions-nous d’avancer indéfiniment en ligne droite sans jamais nous arrêter ? Ou reviendrions-nous à notre point de départ après un certain temps ?

Lorsque l’Homme pensait que la Terre était plate, il était impensable d’imaginer qu’en se déplaçant en ligne droite, l’on puisse finir par revenir à son point de départ. Pourtant, aujourd’hui, ce fait est indiscutable : voyager dans n’importe qu’elle direction en ligne droite sans jamais s’arrêter sur une distance de 40’000 km fait invariablement revenir le voyageur à son point d’origine.

C’est un constat logique sachant que, géométriquement, la Terre est finie mais sans bords. Pour l’Univers, la question peut également se poser. Il est possible d’imaginer un Univers infini qui s’étendrait perpétuellement dans toutes les directions. Mais il est également permis de penser à un Univers fini, les indices observationnels recueillis au cours des dernières années ne permettant pas de statuer définitivement sur la question.

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L’Univers pourrait posséder une structure multi-dimensionnelle et avoir la géométrie d’une hypersphère ou d’un hypertore, dans lesquels les différentes dimensions sont fermées et finies, se recourbant sur elles-mêmes. Si c’était le cas, alors voyager en ligne droite suffisamment longtemps nous ramènerait à notre point de départ. En regardant suffisamment longtemps (et en ne vieillissant pas), il serait même théoriquement possible dans ce cas, d’apercevoir le dos de notre tête via la lumière émise depuis notre point d’origine.

Univers fini et fermé sur lui-même : quelles conséquences observationnelles ?

Pour savoir si l’Univers possède effectivement cette géométrie, il est nécessaire de chercher, sur les grandes échelles, des régions du cosmos qui semblent arborer des propriétés identiques dans différentes directions. Un univers fini et récurrent implique la répétition de structures identiques.

Bien qu’il soit difficile d’observer une telle récurrence (puisque la finitude de la vitesse de la lumière implique que nous observerions les mêmes objets mais à des stades différents de leur évolution), il y a néanmoins toujours un petit nombre d’objets qui apparaissent aux mêmes stades d’évolution dans différents endroits. Aucune de ces structures identiques répétées n’apparaît dans l’Univers à grande échelle, mais ce n’est pas le seul endroit où nous pouvons regarder.

Le fond diffus cosmologique (CMB) représente également un candidat d’étude. Les fluctuations de ce dernier présentent un schéma bien particulier : elles suivent une distribution de courbe en cloche, avec une amplitude légèrement supérieure sur les grandes échelles. Il existe une autre caractéristique singulière du CMB : les fluctuations montrent une distribution aléatoire de ce schéma particulier.

Plusieurs puissants algorithmes ont été développés dans le but de rechercher des signaux répétitifs et non-aléatoires ou des corrélations entre les fluctuations dans différentes parties du ciel. Si l’Univers était fini et fermé sur lui-même — conduisant à des répétitions de ses structures et régions — le fond diffus cosmologique devrait nécessairement en contenir la preuve. Néanmoins, aucun indice de ce type n’a été retrouvé dans le CMB.

Accélération de l’expansion de l’Univers : une barrière physique à la confirmation expérimentale

Cette absence de répétitions ne signifie pas que l’Univers ne possède pas cette topologie. Cela signifie simplement que si l’Univers se répète, s’il possède une hypersurface fermée, cela n’est visible que sur des échelles plus grandes que celles que nous pouvons actuellement observer. Étant donné que nous sommes limités par la distance que peut parcourir la lumière en 13.8 milliards d’années, il n’y a plus beaucoup de pistes à explorer sur les distances qui nous sont accessibles.

Cependant, même si l’Univers est fini, il nous sera impossible de voyager en ligne droite pour revenir à notre point de départ, et ce, peu importe le niveau technologique atteint par l’Homme. Au regard de l’accélération de l’expansion de l’Univers, il est déjà physiquement impossible d’atteindre les frontières de l’Univers observable. À moins que l’Univers se répète sur des échelles inférieures à 15 milliards d’années-lumière de diamètre, il nous sera impossible de valider expérimentalement cette hypothèse de retour à l’origine.

Cette impossibilité physique n’interdit pas à l’Univers d’être fini et fermé sur lui-même à la manière d’une hypersphère ou d’un hypertore. Cela signifie uniquement que l’accélération de l’expansion de l’Univers nous interdit d’effectuer un tour complet de l’Univers. En conclusion, il s’agit d’une combinaison de : l’âge fini de l’Univers, la vitesse finie de la lumière dans le vide, l’expansion de l’Univers et la présence d’énergie noire.

Tout ce que nous pouvons inférer provient des observations effectuées dans l’Univers observable. Pour le moment, les données recueillies semblent indiquer que l’Univers est plat, non-répétitif et potentiellement infini. Les futures observations sur de plus grandes distances indiqueront peut-être finalement la présence d’une courbure qui nous était jusqu’alors inaccessible.