Imaginez-vous de creuser un trou qui traverserait notre planète d’un côté à l’autre et qu’ensuite, vous sautiez dedans. Que se passerait-il ? Voici, théoriquement, ce qu’il devrait se passer.
Qui d’entre-vous n’a jamais rêvé de creuser un trou dans le sable si profond qu’il déboucherait de l’autre côté du globe ? Cela n’est peut-être qu’un fantasme d’enfant, mais sachez que même en poussant à bout nos technologies actuelles les plus avancées, un tel voyage ne serait même pas envisageable. Il suffit déjà de considérer la température du noyau de la Terre (plus de 5400° C) ainsi que la pression énorme (un million de fois plus élevée qu’en surface) qu’il y règne pour se rendre compte que cela devient de la science-fiction.
Pour information, le trou le plus profond jamais creusé se situe en Sibérie : il fait plus de 12 km de profondeur, ce qui représente juste un millième de ce qu’enfants, nous rêvions de réaliser. Par contre, il reste tout à fait possible de réaliser une expérience de pensée (soit, un voyage hypothétique au centre la Terre. Mais, nous resterons rigoureux, car les lois de la physique que nous connaissons sont suffisantes pour décrire tout ce qui pourrait se produire). Pour commencer, faisons-donc abstraction des contraintes techniques et creusons ce tunnel à travers la Terre. Maintenant, que se passerait-il si nous sautions à l’intérieur ?
Jouons avec la physique
Pour réaliser cette expérience de pensée, nous devons d’abord faire quelques simplifications (forcément). Commençons par exemple par supposer que la Terre est parfaitement sphérique, que les effets de sa rotation sont négligeables et qu’à l’intérieur du tunnel que nous venons de creuser il n’y ait pas de frottements : cela revient à supposer que le tunnel soit sous vide (sans air). Maintenant, sautons enfin dans ce trou et laissons notre corps à la merci de la physique newtonienne.
De manière immédiate, nous serions attirés par la gravité (rien de plus normal pour le moment) et entamerions donc notre longue chute, de plus en plus rapide en raison de cette même gravité qui nous accélère de 9.81 m/s2. Par la suite, la masse de la Terre située au-dessus de nous augmenterait, alors que la masse située sous nos pieds, qui affecte notre poids et notre accélération diminue progressivement.
Notre vitesse de chute continuerait de s’accélérer au fur et à mesure que nous nous approcherions du centre de la Terre, mais notre poids ainsi que notre accélération seraient progressivement réduits jusqu’à devenir nuls, et ce, exactement au niveau du centre de la planète.
Inversion des forces
Passé le centre du globe, le jeu des forces s’inverse : l’attraction de la masse que nous laissons derrière augmente progressivement, en même temps que notre poids. Ainsi, nous commençons à ralentir jusqu’à ce que, arrivés de l’autre côté du tunnel (enfin), nous nous arrêtons.
À ce moment précis, si rien ni personne ne venait nous rattraper, nous serions aussitôt aspirés à nouveau dans le trou par la même force de gravité responsable du kidnapping initial. Le voyage recommencerait alors dans le sens opposé. Nous viendrions donc de créer un véritable yo-yo gravitationnel perpétuel (rappelez-vous que nous avons décidé de négliger tous les frottements au début de l’expérience).
Mais alors, combien de temps a duré ce voyage à travers la planète ?
Selon certains scientifiques, il en résulte 42 minutes seulement (la réponse exacte : 42 minutes et 12 secondes) ! D’autres scientifiques avancent cependant une durée légèrement différente, qui serait de 38 minutes et 11 secondes. Nous n’entrerons pas dans un débat quant au mérite scientifique de cette étude théorique.
Au lieu de cela, nous vous dévoilons une vérité surprenante concernant cette expérience de pensée : sur une autre planète de taille différente, même largement plus grande ou bien plus petite que la Terre, le temps de voyage serait exactement le même (pour autant que cette planète possède la même densité). En effet, bien que la distance à parcourir soit plus longue ou plus courte, la différence d’accélération rend le voyage plus rapide ou plus lent, ce qui compense la différence de distance.
Une question de gravité
Ce qui est d’autant plus surprenant, est le fait que dans notre modèle idéal, un tunnel d’une longueur quelconque entre deux points quelconques et reliés en ligne droite à travers la courbure de la Terre, peut toujours être parcouru en exactement 42 minutes et 12 secondes.
Dans cette expérience de pensée, connue d’ailleurs sous le nom de « train gravitationnel », tout est régi par la gravité : celle résultant de la masse que nous laissons derrière nous en « tombant » et celle qui se situe devant nous, qui nous attire.