L’intelligence artificielle est une branche de l’informatique relativement nouvelle, mais qui avance cependant bien plus rapidement qu’on ne l’aurait pensé lors de ses débuts discrets, il y a quelques années. L’IA est utile — et excelle déjà — dans certains domaines, tels que l’analyse, la prédiction d’événements futurs et bien entendu, la résolution de problèmes mathématiques. Une récente avancée concernant ce dernier domaine d’application a attisé la curiosité du monde entier : un système IA développé par Facebook a appris à résoudre, en quelques secondes seulement, des problèmes mathématiques de niveau universitaire.

Pour élaborer leur système d’IA, François Charton et Guillaume Lample de Facebook AI Research, l’ont entraînée sur des dizaines de millions de problèmes mathématiques générés aléatoirement par un ordinateur. Les problèmes consistaient principalement en des expressions mathématiques qui impliquaient l’intégration, une technique mathématique courante permettant notamment de trouver l’aire sous une courbe.

Pour calculer des solutions, l’IA a utilisé le traitement automatique du langage naturel (TALN), un domaine multidisciplinaire impliquant la linguistique, l’informatique et l’intelligence artificielle, visant à mettre au point des outils et méthodes de traitement de la langue naturelle pour diverses applications.

Aborder les mathématiques comme un langage

Si cette approche (de base surtout adaptée au traitement linguistique), fonctionne également dans ce cas de figure, c’est parce que les mathématiques, peu importe le problème abordé, peuvent être considérées comme un langage (incluant phrases et ponctuation). Puis il y a également les variables (traditionnellement notées x, y, z, etc.), jouant le rôle de noms et d’opérations. La recherche de la racine carrée par exemple, jouerait ici le rôle du verbe. À partir de cette compréhension, l’IA est ensuite capable de « traduire » le problème en une solution.

Lorsque les deux chercheurs ont testé l’IA sur 500 problèmes mathématiques différents, cette dernière a trouvé une solution avec une précision moyenne de 98%. Les logiciels standard comparables, permettant de résoudre des problèmes mathématiques, ne montraient qu’une précision moyenne de 85% sur les mêmes problèmes.

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L’équipe a également demandé à l’IA de résoudre des équations différentielles (de nature inverse aux intégrales). Pour ces équations, l’IA n’était pas aussi précise et rapide, mais a tout de même résolu correctement 81% des calculs pour un premier type d’équation différentielle, et 40% d’un type plus difficile.

Malgré ces résultats moins intéressants concernant la résolution d’équations différentielles, le système restait plus performant que d’autres programmes de résolution mathématique classiques.

Une performance souvent supérieure à la plupart des logiciels de calcul informatique actuels

Le modèle développé a été comparé avec les logiciels Mathematica, Maple et Matlab, sur l’ensemble test de 500 équations. Pour une équation donnée, l’IA a été capable de trouver la solution en moins d’une seconde, tandis que plusieurs secondes étaient nécessaires pour le plus performant des logiciels.

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La résolution d’équations entièrement automatisée n’est pas particulièrement utile dans la pratique avec les outils que nous possédons déjà, mais avec une formation plus poussée, une telle IA pourrait un jour être en mesure de résoudre des problèmes mathématiques trop difficiles à résoudre pour les humains, explique Charton.

De ce fait, l’efficacité de l’IA pourrait faire gagner un temps précieux aux humains, leur permettant de se consacrer davantage à d’autres tâches mathématiques, par exemple lors de la démonstration de théorèmes, explique Nikos Aletras de l’Université de Sheffield, au Royaume-Uni.

Source : arXiv

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