En 1976, alors qu’il travaille sur la thermodynamique des trous noirs, le physicien Stephen Hawking s’interroge sur le devenir de l’information lorsque celle-ci est absorbée par un trou noir. D’un côté, la relativité générale autorise la perte définitive d’information, et de l’autre, la mécanique quantique l’interdit formellement. Un problème connu sous le nom de paradoxe de l’information. Depuis, de nombreux processus ont été proposés pour résoudre ce paradoxe. Et récemment, des chercheurs ont suggéré qu’il était possible de réaliser l’analogue d’un système de deux trous noirs reliés par un trou de ver en laboratoire pour solutionner le paradoxe de l’information.

En 2007, Patrick Hayden et John Preskill ont établi un lien entre la thermodynamique des trous noirs et la théorie de l’information quantique, impliquant un phénomène appelé brouillage quantique. Cet effet ressemble à la façon dont la chaleur est répartie uniformément dans un système au fil du temps en ce qui concerne l’équilibre, un processus appelé thermalisation. En créant deux systèmes contenant des poches d’énergie localisées, puis en les mettant en contact, l’énergie se répandra dans les deux systèmes jusqu’à ce qu’ils aient perdu la mémoire de cet état de départ initial, et qu’ils soient indistinguables.

Le brouillage est en quelque sorte similaire à ce phénomène, mais en plus intense : il est impossible de distinguer deux systèmes brouillés, que ce soit localement ou en considérant les corrélations entre les deux systèmes. Le brouillage quantique est une forme très forte de thermalisation. C’est la délocalisation de l’information quantique.

Trous noirs : ils agissent comme des brouilleurs quantiques à grande vitesse

Presque tous les systèmes quantiques à plusieurs corps finissent par se brouiller. Mais les trous noirs sont particuliers. Tout comme la vitesse à laquelle un paquet de cartes est mélangé dépend de la technique que vous utilisez, la vitesse de brouillage d’un système dépend des détails de l’interaction des particules de ce système. Ces détails sont décrits mathématiquement par une fonction hamiltonienne. Et il s’avère que les fonctions hamiltoniennes régissant les trous noirs montrent qu’ils brouillent les informations quantiques au rythme le plus rapide possible.

Et c’est ce qui mène à la conclusion de Hayden et Preskill. Les trous noirs agissent comme des circuits de brouillage quantique rapides, donc une fois qu’ils sont suffisamment intriqués avec leur propre rayonnement Hawking, toute nouvelle information qui y pénètre apparaît très rapidement dans ce rayonnement. Il faut de même attendre que le trou noir et son rayonnement Hawking soient suffisamment intriqués — c’est-à-dire jusqu’à ce qu’il soit à moitié évaporé — avant que cela ne se produise.

Intrication entre deux trous noirs : elle permettrait le transfert de l’information

Mais il existe une alternative plus rapide pour obtenir les informations : intriquer le trou noir avec un autre objet — comme un autre trou noir. C’est la proposition avancée en 2016 par Ping Gao et Daniel Jafferis de l’Université de Harvard, en collaboration avec Aron Wall de l’Institute for Advanced Study de Princeton. Selon eux, si deux trous noirs sont intriqués de cette façon, alors un qubit absorbé par le premier trou noir serait enregistré dans l’autre.

Gao et ses collègues ont montré comment, en ajoutant un couplage supplémentaire entre les trous noirs, l’on peut rendre le transfert d’informations quantiques entre eux formellement identique au processus appelé téléportation quantique. Ici, l’intrication entre deux particules est utilisée pour transférer l’état quantique de l’une d’entre elles à l’autre. La particule cible finit par sembler identique à la particule initiale. Leur intrication agit comme un pont pour l’information, selon Yao.

trou ver info

Diagramme de Penrose des trous de ver. Gauche : sans le couplage, un message ou une particule inséré au début sur la gauche passe à travers l’horizon gauche et frappe la singularité (la ligne supérieure du diagramme). Droite : en présence du couplage gauche-droite, le message frappe l’onde de choc d’énergie négative (la ligne bleue épaisse) créée par le couplage. L’effet de la collision est de sauver le message de derrière l’horizon droit. Crédits : Adam R. Brown et al. 2019

Les systèmes présentant le même type de dynamique que les trous noirs, explique Yao, « permettent la téléportation à l’échelle de temps la plus rapide possible ». C’est parce que toute information qui entre dans l’un d’eux est rapidement partagée entre toutes ses particules — et donc, en raison de l’intrication avec le deuxième trou noir, elle est également partagée rapidement avec celui-ci.

Une intrication quantique équivalente à un trou de ver entre deux trous noirs

La téléportation quantique a été démontrée expérimentalement à plusieurs reprises, et elle est déjà utilisée pour envoyer des informations cryptées en toute sécurité entre des appareils quantiques. Cependant, elle ne permet pas d’envoyer des messages instantanément, car le signal ne peut pas être décodé sans informations supplémentaires envoyées par un mécanisme classique, ce qui signifie qu’il ne peut pas voyager plus vite que la lumière.

Selon la correspondance AdS/CFT, le canal entre les trous noirs créés par l’intrication équivaut, dans une description basée sur la relativité générale, à un trou de ver dans l’espace-temps qui les relie. Dans ce cadre, les qubits pénètrent dans un trou noir et traversent le trou de ver pour arriver dans l’autre.

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Normalement, de tels trous de ver — bien qu’autorisés par la relativité générale — ont été considérés comme non traversables. Mais Gao, Jafferis et Wall, ont montré comment la théorie de l’information quantique et la téléportation pouvaient être utilisées (dans le cadre AdS/CFT) pour réaliser un trou de ver traversable.

Un système d’ions intriqués se comportant comme un brouilleur quantique

En principe, les chercheurs pourraient construire des systèmes entièrement équivalents aux trous noirs connectés par des trous de ver en intriquant les circuits quantiques de la bonne manière et en téléportant des qubits entre eux.

Nezami et Brown, en collaboration avec Leonard Susskind de Stanford et Brian Swingle de l’Université du Maryland, ont présenté une méthode pratique sur la façon de procéder. Ce qu’il faut pour qu’un groupe de particules quantiques agisse comme un trou noir dans ce contexte, disent-ils, c’est d’assigner à leurs interactions un hamiltonien (fonction hamiltonienne) qui les rend « très brouilleurs ».

schema brouilleur

Schéma du circuit de brouillage quantique basé sur un brouilleur de Clifford. Crédits : Beni Yoshida et Norman Y. Yao

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Le brouillage quantique n’a en fait été démontré sans ambiguïté pour la première fois que l’année dernière. Adoptant une proposition expérimentale de Yao et de son collègue Beni Yoshida, Christopher Monroe et ses collègues ont créé un circuit quantique à partir d’ions électriquement piégés, dont les états quantiques avaient été intriqués. Dans des systèmes réels comme celui-ci, le brouillage peut être difficile à repérer parmi d’autres processus tels que le bruit classique et, en particulier, la décohérence quantique.

Distinguer le brouillage quantique de la décohérence

Comme le brouillage, la décohérence résulte de l’interaction des particules avec l’environnement entourant le système quantique lui-même. À mesure que la décohérence progresse, les informations fuient dans l’environnement et sont essentiellement perdues pour de bon. La décohérence est impossible à éviter entièrement, ce qui en fait la bête noire des ordinateurs quantiques : tout calcul quantique doit être effectué avant que la décohérence ne randomise les informations.

Habituellement, la décohérence a tendance à se produire plus rapidement que le brouillage, il a donc été très difficile de voir clairement ce dernier. L’équipe de Monroe a découvert comment distinguer les deux en utilisant un algorithme de téléportation quantique codé dans un circuit composé de sept ions ytterbium couplés maintenus en ligne, chacun agissant comme un qubit unique. Le processus — un calcul quantique – a téléporté un seul qubit d’un bout à l’autre de la ligne.

Pour mesurer le taux de brouillage, les chercheurs ont comparé le processus de téléportation au fur et à mesure que l’algorithme évoluait vers l’avant puis vers l’arrière (comme s’il se produisait « en arrière dans le temps »). Sans brouillage, les deux processus restent corrélés. Mais comme le brouillage disperse les informations initialement encodées dans certains qubits entre autres, les résultats des calculs deviennent moins corrélés : le système a changé de son état initial, et donc la téléportation ne peut pas être inversée avec précision.

Des circuits quantiques pour reproduire des trous noirs intriqués

Brown et ses collègues suggèrent maintenant que des circuits quantiques très similaires à ceux-ci pourraient être utilisés pour construire un simple analogue de la situation envisagée par Gao, Jafferis et Wall pour un trou de ver traversable qui pourrait téléporter un qubit. Dans la version qu’ils imaginent, chacun des deux trous noirs n’est composé que de quelques qubits, qui sont tous intriqués au maximum l’un avec l’autre.

laser ions

Système de lasers utilisé par Christopher Monroe et son équipe pour manipuler les qubits des groupes d’ions piégés. Crédits : Christopher Monroe

Leur protocole introduit une interaction supplémentaire entre ces deux groupes de qubits, qui agit comme le canal supplémentaire dont Gao et ses collègues ont besoin pour achever le processus de téléportation. L’intuition nous dit qu’une poignée d’ions dans un piège électromagnétique ne ressemble en rien à une étoile effondrée dont aucune lumière ne peut s’échapper.

Mais voici ce qui est époustouflant : si la correspondance AdS/CFT est correcte, alors ces expériences seraient plus qu’un analogue de laboratoire d’un trou noir. Les deux types de systèmes seraient entièrement équivalents. Les ions couplés seraient précisément ce à quoi ressemblerait, dans un espace AdS, un (très) petit trou noir.

Sources : arXiv

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