Une tablette d’argile babylonienne ayant 3700 ans a été identifiée comme étant la table trigonométrique la plus ancienne et la plus précise au monde. Cela suggère donc que les Babyloniens ont devancé les anciens Grecs de 1000 ans, avec l’invention de la trigonométrie !

La tablette, connue sous le nom de Plimpton 322, a été découverte au début des années 1900 dans ce qui est à présent le sud de l’Irak, mais les chercheurs ont toujours débattu quant à son but.

Grâce à une équipe de l’Université de New South Wales (UNSW) en Australie, le mystère serait maintenant résolu. « Notre recherche révèle que Plimpton 322 décrit les formes des triangles à angle droit en utilisant un nouveau type de trigonométrie basée sur des rapports, et non pas des angles et des cercles », explique l’un des chercheurs, Daniel Mansfield. La méthode de calcul babylonienne des valeurs trigonométriques, pourrait bien avoir quelque chose à enseigner aux mathématiciens d’aujourd’hui. « C’est un travail mathématique fascinant qui démontre un génie indéniable », a-t-il ajouté.

Assez tôt, des experts ont établi que Plimpton 322 démontrait une liste de triplets de Pythagore, soit des ensembles de nombres qui correspondent à des modèles de trigonométrie pour calculer les côtés d’un triangle rectangle. Mais le grand débat chez les chercheurs était de savoir quelle en était réellement l’utilité.

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Daniel Mansfield et Plimpton 322. Crédits : UNSW

S’agit-il d’une série d’exercices d’enseignement ? Ou s’agit-il plutôt de quelque chose de plus important ? Il faut savoir que les mathématiques babyloniennes utilisaient une base 60 ou un système sexagésimal, qui est pratique pour la mesure des angles et des coordonnées géographiques. L’unité standard du sexagésimal est le degré (360 degrés), puis la minute (60 minutes = 1 degré) puis la seconde (60 secondes = 1 minute).

En appliquant des modèles mathématiques babyloniens, les chercheurs ont pu démontrer que la tablette avait initialement 6 colonnes et 38 lignes. Ils ont également montré comment les mathématiciens de l’époque utilisaient le système babylonien pour trouver les chiffres qui se trouvent sur la tablette. Les chercheurs suggèrent que la tablette aurait également pu être utilisée par des scribes antiques, pour calculer la construction de palais, de temples et de canaux.

Si les analyses de cette nouvelle étude se révèlent correctes (vis-à-vis des dates), alors l’astronome grec Hipparque qui lui a vécu vers 120 avant J.-C., n’est pas le père de la trigonométrie. En effet, les chercheurs datent la tablette vers 1822-1762 avant J.-C.

De plus, en raison de la manière dont les Babyloniens effectuaient leurs mathématiques et leur géométrie, il s’agit réellement de la table trigonométrique la plus précise et la plus ancienne connue à ce jour. Cette précision est due au fait qu’un système sexagésimal possède des fractions plus exactes qu’un système décimal, ce qui signifie qu’il y a moins d’arrondis. Par exemple, alors que deux nombres seulement peuvent diviser 10, (donc 2 et 5), un système de base 60 en a beaucoup plus.

Un tel système possédant plus de fractions possibles, laisse moins de place aux approximations et permet d’obtenir des mathématiques plus précises. « Cela signifie que cette tablette est d’une grande pertinence pour notre monde moderne », explique Mansfield. « Les mathématiques babyloniennes sont peut-être démodées depuis plus de 3000 ans, mais elles ont des applications pratiques possibles dans la prospection, l’infographie et l’éducation », continue-t-il. « Il s’agit d’un rare exemple ou l’ancien monde nous apprends quelque chose de nouveau », a conclu le chercheur.

Il existe d’autres tablettes babyloniennes qui n’ont pas encore été analysés par les chercheurs. Alors si Plimpton 322 peut nous en apprendre autant sur la trigonométrie et l’histoire des mathématiques, nous sommes impatients de découvrir ce que nous dévoileront les prochaines études.

Sources : Historia Mathematica, Scimex, UNSW

4 Réponses

  1. MatthKer

    Je pense que vous vouliez écrire « puis la minute (60 minutes = 1 heure) », c’est bien ça?
    Pas 60 minutes = 1 degré.

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    • Moncef

      le degré pourrait être une mesure d’angle ou une mesure de température ou une mesure de temps; en dehors du système décimal, assez récent, la subdivision du degré est bien la minute (où 60 min = 1 degré), et la subdivision de la minute est la seconde.

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  2. Cedric

    « Il s’agit d’un rare exemple ou l’ancien monde nous apprends quelque chose de nouveau »
    Faut-il avoir une haute opinion de notre civilisation pourtant déclinante pour faire de telles déclarations !

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  3. yann

    Il est connu prouvé et archivé que les babyloniens ont tout volé aux egyptiens et il faudrait croire ce que les articles modernes nous disent, parce qu’ils sont labellisés « scientifiques », quelle blague.

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