Densités et courbure spatiale : des paramètres primordiaux pour le destin de l’univers

La courbure spatiale caractérise la structure géométrique de l’espace-temps. Elle peut être nulle, négative ou positive. Une courbure spatiale nulle signifie un « univers plat », correspondant à un espace euclidien dans lequel le théorème de Pythagore est toujours valable (la somme des angles d’un triangle est égale à 180°).

Une courbure spatiale négative signifie un « univers ouvert », correspondant à un espace hyperbolique dans lequel le théorème de Pythagore n’est pas valable (la somme des angles d’un triangle est inférieure à 180°). Pour ces deux géométries, l’univers est donc nécessairement de taille infinie.

Une courbure positive signifie un « univers fermé », correspondant à un espace sphérique dans lequel le théorème de Pythagore n’est pas valable (la somme des angles d’un triangle est supérieure à 180°). Dans ce dernier cas, l’univers est nécessairement de taille finie. Un tel univers peut donc être représenté comme une sphère de taille finie mais sans bords ; ainsi, un photon qui se déplacerait toujours en ligne droit finirait par revenir à son point de départ.

differentes courbures univers

Représentation des différentes courbures de l’univers. Une courbure positive présente une géométrie sphérique. Une courbure négative présente une géométrie hyperbolique. Une courbure nulle présente une géométrie euclidienne. À l’heure actuelle, les observations indiquent que l’univers possède une courbure localement nulle. Crédit : Wikipédia

Le signe de la courbure spatiale est déterminé par la valeur de la densité moyenne de l’univers et de la densité critique. Comme vu précédemment, la densité moyenne désigne la densité de matière baryonique (la seule pouvant être observée) dans l’univers observable. L’univers étant considéré homogène et isotrope, l’on considère que cette densité est la même pour l’ensemble de l’univers.

Bien que ne pouvant être mesurée précisément à cause de nombreuses incertitudes, les calculs donnent pour la densité moyenne observable, notée « ρobs », une valeur de ~0.27 x 10-31 g cm-3, soit une valeur extrêmement faible de l’ordre de moins de 2 atomes/m3.

La densité critique désigne la densité d’énergie pour laquelle un univers homogène et isotrope a une courbure nulle, elle est directement fonction du taux d’expansion.

expression densite critique selon constante hubble

Expression de la densité critique en fonction de la constante de Hubble. Crédit : astronomia.fr

Le taux d’expansion est égal à la constante de Hubble « H0 » elle-même égale à ~70 km/s/Mpc. Pour une telle valeur du taux d’expansion, la densité critique, notée « ρc », est d’environ 0.974 x 10-29 g cm-3. Soit, moyennant un facteur près, une valeur identique à celle de la densité moyenne. Cela revêt une très grande importance.

En effet, lorsque la densité moyenne de l’univers est inférieure à la densité critique, l’univers est ouvert. Lorsque la densité moyenne est supérieure à la densité critique, l’univers est fermé. Et lorsque cette dernière est égale à la densité critique, l’univers est plat.

Or, dans le cas d’un univers ouvert ou plat, c’est-à-dire si la densité moyenne de l’univers est inférieure ou égale à la densité critique, l’expansion de l’univers est amenée à se poursuivre éternellement (si présence d’une constante cosmologique pour l’univers plat). En revanche, dans le cas d’un univers fermé (c’est-à-dire si la densité moyenne est supérieure à la densité critique), l’expansion de l’univers est amenée à ralentir, s’arrêter et s’inverser sous l’effet de la gravitation, exceptée dans le cas d’une constante cosmologique à valeur très élevée.

La théorie de l’inflation incorporée dans le modèle du Big Bang prédit une courbure localement nulle pour l’univers observable. De nombreuses observations destinées à étudier la courbure locale de l’univers observable ont été menées entre 2001 et 2016 (Boomerang, Maxima, DASI, WMAP et Planck), et il ressort des données recueillies, moyennant une marge d’erreur de 0.4%, que l’univers apparaît effectivement localement plat.

Et il est également déductible des valeurs données plus haut, que la densité moyenne de l’univers est, si ce n’est identique, à tout le moins très proche de la densité critique, ce qui semble aller dans le sens d’une très faible courbure spatiale pour l’univers (7).

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Graphe reprenant les résultats de 1998 sur l’accélération de l’expansion. Les données indiquent que notre univers est plat et se dilatera indéfiniment sous l’effet de l’énergie sombre. Crédit : Université de l’Alberta

Les observations combinées concernant l’étude de la densité moyenne de l’univers, de la courbure locale de l’espace et de l’accélération de l’expansion, tendent ainsi à indiquer que nous habitons un univers plat (de courbure nulle) dont l’expansion se poursuivra indéfiniment (8). C’est sur cette hypothèse que se basent la plupart des scénarios décrivant le destin de l’univers.

Toutefois, les valeurs des différents paramètres cosmologiques, notamment pour les densités moyenne et critique, sont encore trop imprécises pour statuer définitivement sur la dynamique de l’univers, et donc sur son destin. Seule une mesure précise de la densité totale de l’univers sera à même de nous renseigner sur le futur de notre univers. Découvrez la suite de l’article ici !

Sources : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8
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